Cho hai đa thức: \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 4x - {x^5} + 3x + 7\) và \(g\left( x \right) = 3{x^2} -

Cho hai đa thức: \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 4x - {x^5} + 3x + 7\) và \(g\left( x \right) = 3{x^2} - {x^3} + 8x - 3{x^2} - 14\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. \(f\left( x \right) = {x^3} - x + 7;\,\,g\left( x \right) = - {x^3} + 8x - 14\)

B. \(f\left( x \right) = {x^3} - x + 7;\,\,g\left( x \right) = {x^3} + 8x - 14\)

C. \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 4x - {x^5} + 3x + 7;g\left( x \right) = 3{x^2} - {x^3} + 8x - 3{x^2} - 14\)

D. \(f\left( x \right) = {x^3} - x + 7;\,\,g\left( x \right) = - f\left( x \right) = - x + 7;\,\,g\left( x \right) = {x^3} + 8x - 14\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:549164

Phương pháp giải

Thu gọn đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng. Sau đó sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 4x - {x^5} + 3x + 7\)

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + {x^3} + \left( { - 4x + 3x} \right) + 7\\f\left( x \right) = {x^3} - x + 7\end{array}\)

\(\begin{array}{l}g\left( x \right) = 3{x^2} - {x^3} + 8x - 3{x^2} - 14\\g\left( x \right) = - {x^3} + \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + 8x - 14\\g\left( x \right) = - {x^3} + 8x - 14\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Tính \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và tìm nghiệm của đa thức \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\).

A. \(x = 0\)

B. \(x = 2\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = 3\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:549165

Phương pháp giải

b) Tính \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\) ta nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng.

Tìm nghiệm của đa thức \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\), ta giải phương trình \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

b) \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = {x^3} - x + 7 - {x^3} + 8x - 14\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} - x + 7 - {x^3} + 8x - 14\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - x + 8x} \right) + \left( {7 - 14} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 7x - 7\end{array}\)

Ta có: \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}7x - 7 = 0\\7x = 7\\\,\,\,x = 1\end{array}\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hai đa thức: \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 4x - {x^5} + 3x + 7\) và \(g\left( x \right) = 3{x^2} -

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn