Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;3;-1) và B(1;-1;1) có phương trình tham số

Câu hỏi số 549606:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;3;-1) và B(1;-1;1) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - 4t\\z = 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2 - 4t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 3 + 4t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = - t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549606

Phương pháp giải

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 4;2} \right) = 2\left( {0; - 2;1} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng (AB) nên loại đáp án C và D.

Phương trình đường thẳng (AB) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3 - 4t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\).

Đường thẳng ở đáp án B đi qua điểm (2;2;1), điểm này không thể thuộc đường thẳng (AB) vì x = 2.

Vậy đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.