Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;-2) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} =

Câu hỏi số 549607:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;-2) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:

A. x + y – 2z + 6 = 0

B. x + y – 2z – 6 = 0

C. x + 2y – 3z + 9 = 0

D. x + 2y – 3z – 9 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549607

Phương pháp giải

- Sử dụng \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

- Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 3} \right)\).

Vì mặt phẳng vuông góc với d nên có VTPT \(\overrightarrow n = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 3} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 1.(x – 1) + 2.(y – 1) – 3.(z + 2) = 0 <=> x + 2y – 3z – 9 = 0.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.