Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)}
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} - 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Giải phương trình \(y' = 0\).
Lập BXD.
Ta có: \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} - 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}.f'\left( x \right) - 6f\left( x \right).f'\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3f\left( x \right).f'\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) - 2} \right]\\Cho\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\f\left( x \right) = 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\f\left( x \right) = 2\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\end{array}\)
+ (1) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\\x = 4\end{array} \right.\)
+ (2) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1} \in \left( { - \infty ;1} \right)\\x = 4\end{array} \right.\)
+ (3) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_2} \in \left( { - \infty ;1} \right) > {x_1}\\x = {x_3} \in \left( {1;2} \right)\\x = 3\\x = {x_4} \in \left( {4; + \infty } \right)\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy trên khoảng \(\left( {3;4} \right)\) hàm số đồng biến.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
