Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao

Câu hỏi số 549883:

Vận dụng

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng

A. \(\dfrac{{52000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\dfrac{{5000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(\dfrac{{5000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(\dfrac{{13000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549883

Phương pháp giải

- Từ chu vi đáy tính bán kính đáy R của hình trụ và hình nón.

- Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).

- Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Gọi đáy khối trụ là \(R\).

Theo giả thiết \(2\pi R = 20 \Rightarrow R = \dfrac{{10}}{\pi }\).

Thể tích khối nón là \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {\dfrac{{10}}{\pi }} \right)^2}.10 = \dfrac{{1000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích khối trụ là \({V_2} = \pi {\left( {\dfrac{{10}}{\pi }} \right)^2}.40 = \dfrac{{4000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích của cột bằng \(V = \dfrac{{1000}}{{3\pi }} + \dfrac{{4000}}{\pi } = \dfrac{{13000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.