Chiếu một chùm sáng hội tụ hình nón qua một lỗ tròn đường kính a = 5cm trên màn chắn

Câu hỏi số 550055:

Vận dụng cao

Chiếu một chùm sáng hội tụ hình nón qua một lỗ tròn đường kính a = 5cm trên màn chắn \({E_1}\). Trên màn ảnh \({E_2}\) đặt phía sau, song song và cách \({E_1}\) khoảng l = 20cm ta hứng được một hình tròn sáng đường kính b = 4cm. Nếu lắp khít vào lỗ tròn một thấu kính thì trên màn ảnh \({E_2}\) ta thu được một chấm sáng. Tính tiêu cự thấu kính đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550055

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

Trường hợp 1: chùm sáng hội tụ sau màn \({E_1}\):

Xét \(\Delta {F_1}CS' \sim \Delta {F_1}OA\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{CS'}}{{OA}} = \dfrac{{{F_1}S'}}{{{F_1}A}} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}S'}}{{{F_1}S' + S'A}} = \dfrac{{\dfrac{a}{2} - \dfrac{b}{2}}}{{\dfrac{a}{2}}} = \dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow S'A = 4{F_1}S'\end{array}\)

Xét \(\Delta S'F{F_1} \sim \Delta S'OA\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{S'{F_1}}}{{S'A}} = \dfrac{{S'F}}{{S'O}} \Rightarrow \dfrac{{OF - l}}{l} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{{OF - 20}}{{20}} = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow OF = 25\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

+ Trường hợp 2: chùm sáng hội tụ trước màn \({E_1}\):

Xét \(\Delta S'AB \sim \Delta S'{F_1}C\) và \(\Delta S'OA \sim \Delta S'F{F_1}\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{S'B}}{{S'C}} = \dfrac{{S'A}}{{S'{F_1}}} = \dfrac{{S'O}}{{S'F}} \Rightarrow \dfrac{l}{{l + OF}} = \dfrac{{\dfrac{b}{2}}}{{\dfrac{b}{2} + \dfrac{a}{2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{20}}{{20 + OF}} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow OF = 25\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link