Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang có đầu B cố định, đầu A nối với một máy rung. Khi máy

Câu hỏi số 550510:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang có đầu B cố định, đầu A nối với một máy rung. Khi máy rung hoạt động, đầu A dao động điều hòa thì trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Đầu 4 được coi là một nút sóng. Tăng tần số của máy rung thêm một lượng 24 Hz thì trên dây có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Tần số nhỏ nhất của máy rung để trên dây có sóng dừng là

A. 4 Hz.

B. 10 Hz.

C. 12 Hz.

D. 6 Hz.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550510

Phương pháp giải

Điều kiện sóng dừng trên dây có hai đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\) với k là số bụng sóng

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

Giải chi tiết

Khi trên dây có 4 bụng sóng, ta có:

\(l = {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}}}{2} = 4\dfrac{v}{{2{f_1}}} = \dfrac{{2v}}{{{f_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi trên dây có 6 bụng sóng, ta có:

\(l = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}}}{2} = 6\dfrac{v}{{2{f_2}}} = \dfrac{{3v}}{{{f_2}}} = \dfrac{{3v}}{{{f_1} + 24}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{2v}}{{{f_1}}} = \dfrac{{3v}}{{{f_1} + 24}} \Rightarrow {f_1} + 24 = 1,5{f_1} \Rightarrow {f_1} = 48\,\,\left( {Hz} \right)\)

Để trên dây có sóng dừng với tần số nhỏ nhất:

\({f_{\min }} \Leftrightarrow {k_{\min }} = 1 \Rightarrow l = \dfrac{v}{{2{f_{\min }}}}\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1) và (3) ta có:

\(\dfrac{{2v}}{{{f_1}}} = \dfrac{v}{{2{f_{\min }}}} \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{{{f_1}}}{4} = \dfrac{{48}}{4} = 12\,\,\left( {Hz} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.