Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác

Câu hỏi số 550513:

Vận dụng

Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng \({}^{14}C\). Khi cây còn sống, nhờ sự trao đổi chất với môi trường nên tỉ số giữa số nguyên tử \({}^{14}C\) và số nguyên tử \({}^{12}C\) có trong cây tuy rất nhỏ nhưng luôn không đổi. Khi cây chết, sự trao đổi chất không còn nữa trong khi \({}^{14}C\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\) với chu kì bán rã 5730 năm nên tỉ số giữa số nguyên tử \({}^{14}C\) và số nguyên tử \({}^{12}C\) có trong gỗ sẽ giảm. Một mảnh gỗ của cổ vật có số phân rã của \({}^{14}C\) trong 1 giờ là 497. Biết rằng với mảnh gỗ cùng khối lượng của cây cùng loại khi mới chặt thì số phân rã của \({}^{12}C\) trong 1 giờ là 921. Tuổi của cổ vật là

A. 1500 năm.

B. 5100 năm.

C. 8700 năm.

D. 3600 năm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550513

Phương pháp giải

Số hạt nhân phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Độ phóng xạ: \(H = - \dfrac{{\Delta N}}{{\Delta t}} = \lambda N\) với \(\lambda = \dfrac{{\ln 2}}{T}\)

Giải chi tiết

Tỉ số phân rã của \({}^{14}C\) và \({}^{12}C\) trong 1 giờ là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_0}}} = \dfrac{{{H_1}}}{{{H_0}}} = {2^{ - \dfrac{t}{T}}} \Rightarrow \dfrac{{497}}{{921}} = {2^{ - \dfrac{t}{{5730}}}}\\ \Rightarrow t = 5099\,\,\left( {nam} \right) \approx 5100\,\,\left( {nam} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.