Theo kế hoạch một công ty phải sản xuất \(4000\) chai dung dịch khử khuẩn trong một thời gian

Câu hỏi số 550816:

Vận dụng

Theo kế hoạch một công ty phải sản xuất \(4000\) chai dung dịch khử khuẩn trong một thời gian quy định (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất trong mỗi ngày là bằng nhau). Để tăng cường phòng chống dịch, mỗi ngày công ty đã sản xuất nhiều hơn dự định \(100\) chai dung dịch khử khuẩn. Do đó, công ty đã hoàn thành công việc trước thời hạn \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công ty sản xuất bao nhiêu chai dung dịch khử khuẩn?

A. \(300\) chai

B. \(540\) chai

C. \(360\) chai

D. \(400\) chai.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550816

Phương pháp giải

Gọi số chai dung dịch khử khuẩn mỗi ngày công ty đó sản xuất theo kế hoạch là \(x\) (chai, \(x \in \mathbb{N}*\)).

Tính được thời gian sản xuất theo kế hoạch

Tính được số chai sản xuất trong một ngày và thời gian sản xuất theo thực tế

Từ giả thiết thời gian hoàn thành của kế hoạch và thực tế, lập được phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số chai dung dịch khử khuẩn mỗi ngày công ty đó sản xuất theo kế hoạch là \(x\) (chai, \(x \in \mathbb{N}*\)).

Thời gian để sản xuất \(4000\) chai dung dịch khử khuẩn theo kế hoạch là \(\dfrac{{4000}}{x}\) (ngày).

Thực tế mỗi ngày công ty đó sản xuất được \(x + 100\) (chai).

Thời gian thực tế để sản xuất \(4000\) chai dung dịch khử khuẩn là \(\dfrac{{4000}}{{x + 100}}\) (ngày).

Vì công ty đã hoàn thành công việc trước thời hạn \(2\) ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{4000}}{x} - \dfrac{{4000}}{{x + 100}} = 2\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{4000\left( {x + 100} \right) - 4000x = 2x\left( {x + 100} \right)}\\{2{x^2} + 200x - 400000 = 0}\\{{x^2} + 100x - 200000 = 0}\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {50^2} + 200000 = 202500 = {450^2} > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\left[ \begin{array}{l}x = - 50 + 450 = 400(tm)\\x = - 50 - 450 = - 500\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số chai dung dịch khử khuẩn mỗi ngày công ty đó sản xuất theo kế hoạch là \(400\) chai.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link