Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên:Xét hàm số \(g\left( x \right) =
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên:
Xét hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_{ - 2}^x {f\left( t \right)dt} \) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\). Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị \(g\left( { - 3} \right)\,;\,\,g\left( { - 2} \right)\,;\,\,g\left( 0 \right)\,;\,\,g\left( 1 \right)\)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có: \(g\left( x \right) = \int\limits_{ - 2}^x {f\left( t \right)dt} \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {\int\limits_{ - 2}^x {f\left( t \right)dt} } \right)'\)
Giả sử \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) \Rightarrow \int {f\left( t \right)dt} = F\left( t \right) \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^x {f\left( t \right)dt} = F\left( x \right) + {C_0}\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {F\left( x \right) + {C_0}} \right)' \Rightarrow g'\left( x \right) = f\left( x \right)\)
Bảng biến thiên của \(g\left( x \right)\) trên \(\left[ { - 3;2} \right]\):
\( \Rightarrow \mathop {\max g\left( x \right)}\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} = g\left( 1 \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
