Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Câu hỏi số 551594:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục \(Ox\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên \(\left[ { - 2;1} \right]\) và \(\left[ {1;4} \right]\) lần lượt bằng \(9\) và \(12\). Cho \(f\left( 1 \right) = 3\). Giá trị của \(P = f\left( { - 2} \right) + f\left( 4 \right)\) bằng?

A. \(21\)

B. \(9\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551594

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Có \(\left\{ \begin{array}{l} - \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} = 9 \Leftrightarrow \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 2}^1 = - 9\\ - \int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx} = 12 \Leftrightarrow \left. {f\left( x \right)} \right|_1^4 = - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) - f\left( { - 2} \right) = - 9\,\,\,\left( 1 \right)\\f\left( 4 \right) - f\left( 1 \right) = - 12\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\left( 2 \right)\) trừ \(\left( 1 \right)\) ta được:

\(\left[ {f\left( 4 \right) + f\left( { - 2} \right)} \right] - 2f\left( 1 \right) = - 3 \Leftrightarrow P - 2f\left( 1 \right) = - 3\)

\( \Leftrightarrow P = 2f\left( 1 \right) - 3 = 2.3 - 3 = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.