Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {2\cos x} \right) = m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Đặt \(t = 2\cos x\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(t = 2\cos x\) trên \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và tìm điều kiện phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì điều kiện của t là gì?
- Dựa vào tương giao đồ thị hàm số.
Đặt \(t = 2\cos x\), phương trình trở thành: \(f\left( t \right) = m\).
Xét đồ thị hàm số \(t = 2\cos x\) trên \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\):
Để phương trình có 3 nghiệm thuộc \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) thì phương trình \(f\left( t \right) = m\) phải có 2 nghiệm thỏa mãn \({t_1} \in \left[ { - 2;2} \right]\), \({t_2} = 2\). Suy ra \(m = 1\).
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
