Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên

Câu hỏi số 551705:

Vận dụng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {2\cos x} \right) = m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551705

Phương pháp giải

- Đặt \(t = 2\cos x\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(t = 2\cos x\) trên \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và tìm điều kiện phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì điều kiện của t là gì?

- Dựa vào tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2\cos x\), phương trình trở thành: \(f\left( t \right) = m\).

Xét đồ thị hàm số \(t = 2\cos x\) trên \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\):

Để phương trình có 3 nghiệm thuộc \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) thì phương trình \(f\left( t \right) = m\) phải có 2 nghiệm thỏa mãn \({t_1} \in \left[ { - 2;2} \right]\), \({t_2} = 2\). Suy ra \(m = 1\).

Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.