Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\left[ {0;5} \right]\) và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\left[ {0;5} \right]\) và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Giải phương trình f’(x) = 0 trên [0;5].
- Lập BBT hàm số f(x).
- Sử dụng ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng để so sánh.
Dựa vào đồ thị trên [0;5] ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 4\\x = 5\end{array} \right.\).
BBT:
Ta cần so sánh f(1) và f(5).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_1^4 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 1 \right) - f\left( 4 \right)\\{S_2} = \int\limits_4^5 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_4^5 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 5 \right) - f\left( 4 \right)\end{array}\)
Dựa vào hình vẽ ta dễ thấy \({S_1} > {S_2} \Rightarrow f\left( 1 \right) - f\left( 4 \right) > f\left( 5 \right) - f\left( 4 \right) \Leftrightarrow f\left( 1 \right) > f\left( 5 \right)\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
