Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \({2022^{\ln

Câu hỏi số 551707:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

\({2022^{\ln \left( {2{x^2} + 4x + m} \right)}} - {2022^{2\ln \left( {2x - 1} \right)}} > 0\)

chứa đúng bốn số nguyên.

A. 16

B. 10

C. 11

D. 9

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551707

Giải chi tiết

ĐK: \(x > \frac{1}{2}\).

\(\begin{array}{l}{2022^{\ln \left( {2{x^2} + 4x + m} \right)}} - {2022^{2\ln \left( {2x - 1} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow {2022^{\ln \left( {2{x^2} + 4x + m} \right)}} > {2022^{2\ln \left( {2x - 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow \ln \left( {2{x^2} + 4x + m} \right) > 2\ln \left( {2x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \ln \left( {2{x^2} + 4x + m} \right) > \ln {\left( {2x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x + m > {\left( {2x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x + m > 4{x^2} - 4x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 8x + 1 - m < 0\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ' = 16 - 2\left( {1 - m} \right) = 14 + 2m > 0 \Leftrightarrow m > - 7\).

Vì bất phương trình có 4 nghiệm nguyên nên \(\left\{ \begin{array}{l}{2.4^2} - 8.4 + 1 - m < 0\\{2.5^2} - 8.5 + 1 - m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m \le 11\).

Vậy có 10 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.