Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 25 = 0\). Giá trị của

Câu hỏi số 551968:

Thông hiểu

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 25 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) là

A. 49

B. 50

C. 25

D. \(\sqrt {50} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551968

Phương pháp giải

- Sử dụng Vi-et tìm \({z_1}.{z_2}\) trong đó \({z_2} = \overline {{z_1}} \)

- Tìm \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)

Giải chi tiết

Nếu \({z_1}\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} - 6z + 25 = 0\) thì \(\overline {{z_1}} \) là nghiệm còn lại

Khi đó \({z_2} = \overline {{z_1}} \)

Mà theo hệ quả Vi-et ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}{z_2} = 25 \Rightarrow {z_1}.\overline {{z_1}} = 25}\\{ \Rightarrow {{\left| {{z_1}} \right|}^2} = {{\left| {{z_2}} \right|}^2} = 25}\end{array}\)

Vậy \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 25.2 = 50\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.