Một bình đựng \(35\) quả cầu phân biệt, trong đó có \(2\) quả cầu màu xanh và \(15\)

Câu hỏi số 551977:

Thông hiểu

Một bình đựng \(35\) quả cầu phân biệt, trong đó có \(2\) quả cầu màu xanh và \(15\) quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên \(5\) quả cầu. Xác suất để trong \(5\) quả cầu được Chọn có cả quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ là

A. \(\dfrac{{9875}}{{10472}}\)

B. \(\dfrac{{597}}{{10472}}\)

C. \(\dfrac{{235}}{{11594}}\)

D. \(\dfrac{{323}}{{19096}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551977

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu: Chọn \(5\) quả từ \(35\) quả.

Gọi A là biến cố “có cả quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ”

Khi đó \(\overline A \) là “chỉ có quả cầu màu xanh hoặc chỉ có quả cầu màu đỏ”

Tính \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết

Số các phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{35}^5\)

Gọi A là biến cố “có cả quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ”

Khi đó \(\overline A \) là “chỉ có quả cầu màu xanh hoặc chỉ có quả cầu màu đỏ”

\( \Rightarrow \left| A \right| = C_{15}^5 + C_{20}^5\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{C_{15}^5 + C_{20}^5}}{{C_{35}^5}} = \dfrac{{9875}}{{10472}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.