Mạch điện AB gồm tải Z mắc nối tiếp với điện trở thuần R. Đặt vào hai dầu mạch điện

Câu hỏi số 552309:

Vận dụng cao

Mạch điện AB gồm tải Z mắc nối tiếp với điện trở thuần R. Đặt vào hai dầu mạch điện AB một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng \({U_1}\) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải Z là \({U_2}\), hệ số công suất của tải là 0,6 và hệ số công suất của mạch AB là 0,8. Đặt vào hai đầu mạch điện AB một điện áp xoay chiều khác, có điện áp hiệu dụng là \(k{U_1}\) thì công suất tiêu thụ trên R giảm 100 lần nhưng công suất tiêu thụ của tải Z không đổi và hệ số công suất của tải Z cũng không đổi. Giá trị của k là

A. 10

B. 9,426

C. 7,52

D. 8,273

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:552309

Phương pháp giải

Công suất hao phí: \(\Delta {P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)

Sử dụng phương pháp 3 cột theo P.

Hiệu suất: \(H = \dfrac{{{U_{tt}}}}{U} = \dfrac{{\tan \varphi }}{{\tan {\varphi _{tt}}}}\)

Giải chi tiết

Hiệu suất: \({H_1} = \dfrac{{\tan {\varphi _1}}}{{\tan {\varphi _{tt}}}} = \dfrac{{\dfrac{3}{4}}}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{9}{{16}}\)

Suy ra:

Hiệu suất \({H_2} = \dfrac{{{P_{tt}}}}{P} = \dfrac{{\tan {\varphi _2}}}{{\tan {\varphi _{tt}}}} \Leftrightarrow \dfrac{9}{{9,07}} = \dfrac{{\tan {\varphi _2}}}{{\dfrac{4}{3}}}\)

\( \Rightarrow \tan {\varphi _2} = 1,323 \Rightarrow \cos {\varphi _2} = 0,603\)

Lại có: \(\Delta {P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R \Rightarrow U = \dfrac{P}{{\sqrt {\dfrac{{\Delta P}}{R}} .\cos \varphi }}\)

Ta suy ra hệ số k: \(k = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\sqrt {\dfrac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}}} .\dfrac{{\cos {\varphi _1}}}{{\cos {\varphi _2}}}\)

\( \Rightarrow k = \dfrac{{9,07}}{{16}}\sqrt {\dfrac{7}{{0,07}}} \dfrac{{0,8}}{{0,603}} = 7,52\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.