Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(A = \left| {x + 5} \right| + 2 - x\)

A. GTNN của \(A = 7\) khi \(x \ge - 5\)

B. GTNN của \(A = 1\) khi \(x = - 5\)

C. GTNN của \(A = 0\) khi \(x \ge - 5\)

D. GTNN của \(A = - 7\) khi \(x = - 5\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:552757

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\,\,\,khi\,\,a \ge 0\\ - a\,\,\,khi\,\,a < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) Xét \(x + 5 > 0 \Rightarrow x > - 5\). Khi đó: \(\left| {x + 5} \right| = x + 5 \Rightarrow A = x + 5 + 2 - x = 7\).

Xét \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = - 5\). Khi đó: \(\left| { - 5 + 5} \right| = \left| 0 \right| = 0 \Rightarrow A = 0 + 2 - \left( { - 5} \right) = 7\)

Xét \(x + 5 < 0 \Rightarrow x < - 5\). Khi đó: \(\left| {x + 5} \right| = - \left( {x + 5} \right) = - x - 5 \Rightarrow A = - x - 5 + 2 - x = - 2x - 3 > 0\)

Vậy GTNN của \(A = 7\) khi \(x \ge - 5\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(B = \left| {2x - 1} \right| + 2x + 6\)

A. GTNN của \(B = 0\) khi \(x \le 2\)

B. GTNN của \(B = 1\) khi \(x \ge 2\) C. GTNN của \(B = 9\) khi \(x \ge \dfrac{1}{2}\)

D. GTNN của \(B = 7\) khi \(x \le \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:552758

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\,\,\,khi\,\,a \ge 0\\ - a\,\,\,khi\,\,a < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

b) Xét \(2x - 1 > 0 \Rightarrow x > \dfrac{1}{2}\). Khi đó: \(\left| {2x - 1} \right| = 2x - 1 \Rightarrow B = 2x - 1 + 2x + 6 = 4x + 5 > 0\)

Xét \(2x - 1 \le 0 \Rightarrow x \le \dfrac{1}{2}\). Khi đó: \(\left| {2x - 1} \right| = - \left( {2x - 1} \right) \Rightarrow B = - \left( {2x - 1} \right) + 2x + 6 = - 2x + 1 + 2x + 6 = 7\)

Vậy GTNN của \(B = 7\) khi \(x \le \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn