Giải phương trình: \(\left| {x - 2} \right| + \left| {x - 5} \right| = 3\)
Giải phương trình: \(\left| {x - 2} \right| + \left| {x - 5} \right| = 3\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Căn cứ vào bảng xét từng khoảng giả bài toán.
Lập bảng xét dấu:
Xét: \(x < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 0\\x - 5 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| = - x + 2\\\left| {x - 5} \right| = - x + 5\end{array} \right.\)
\(\left| {x - 2} \right| + \left| {x - 5} \right| = 3\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - x + 2 - x + 5 = 3\\ \Leftrightarrow - 2x = - 4\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {ktm} \right)\end{array}\)
Xét: \(2 \le x < 5 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\x - 5 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| = x - 2\\\left| {x - 5} \right| = - x + 5\end{array} \right.\)
\(\left| {x - 2} \right| + \left| {x - 5} \right| = 3\)
\( \Rightarrow - x + 2 + x - 5 = 3\)
\( \Leftrightarrow 0x = 6\) (vô lý)
Xét: \(x \ge 5 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 0\\x - 5 \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| = x - 2\\\left| {x - 5} \right| = x - 5\end{array} \right.\)
\(\left| {x - 2} \right| + \left| {x - 5} \right| = 3\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x - 2 + x - 5 = 3\\ \Leftrightarrow 2x = 10\\ \Leftrightarrow x = 5(tm)\end{array}\)
Vậy \(x = 5\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
