Giải phương trình: \(\left| {x + 2} \right| + 2\left| {x - 4} \right| = x\)
Giải phương trình: \(\left| {x + 2} \right| + 2\left| {x - 4} \right| = x\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Căn cứ vào bảng xét từng khoảng giả bài toán.
Lập bảng xét dấu:
Xét: \(x < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 0\\x - 4 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| = - x + 2\\\left| {x - 4} \right| = - x + 4\end{array} \right.\)
\(\left| {x - 2} \right| + 2\left| {x - 4} \right| = x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - x + 2 + 2\left( { - x + 4} \right) = x\\ \Leftrightarrow - x + 2 - 2x + 8 = x\\ \Leftrightarrow - 4x = - 10\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\left( {ktm} \right)\end{array}\)
Xét: \(2 \le x < 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\x - 4 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| = x - 2\\\left| {x - 4} \right| = - x + 4\end{array} \right.\)
\(\left| {x - 2} \right| + 2\left| {x - 4} \right| = x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x - 2 + 2\left( { - x + 4} \right) = x\\ \Leftrightarrow x - 2 - 2x + 8 = x\\ \Leftrightarrow - 2x = - 6\\ \Leftrightarrow x = 3\left( {tm} \right)\end{array}\)
Xét: \(x \ge 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x - 4 \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 2} \right| = x + 2\\\left| {x - 4} \right| = x - 4\end{array} \right.\)
\(\left| {x - 2} \right| + 2\left| {x - 4} \right| = x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x - 2 + 2\left( {x - 4} \right) = x\\ \Leftrightarrow x - 2 + 2x - 8 = x\\ \Leftrightarrow 2x = 10\\ \Leftrightarrow x = 5\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {3;5} \right\}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
