Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hàm
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Đạo hàm và xét phương trình y’ = 0.
+ Giải phương trình y’ = 0 để tìm nghiệm và lập bảng xét dấu.
+ Từ bảng xét dấu chọn ra các điểm cực trị của hàm số (đạo hàm đổi dấu khi đi qua cực trị )
Ta có : \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right) \Rightarrow y' = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 2 = 0\\f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2x = - 1\\{x^2} - 2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1\\x = 1 \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\), trong đó \(x = 1\) là nghiệm kép.
Ta có bảng xét dấu \(y'\) :
Vậy hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có 3 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
