Giải phương trình sau: \(\left| {2 - x} \right| - x = \left| {x + 1} \right|\).
Giải phương trình sau: \(\left| {2 - x} \right| - x = \left| {x + 1} \right|\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Căn cứ vào bảng xét từng khoảng giả bài toán.
\(\left| {2 - x} \right| - x = \left| {x + 1} \right|\)
Lập bảng xét dấu:
Xét: \(x < - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 < 0\\2 - x > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = - x - 1\\\left| {2 - x} \right| = 2 - x\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left| {2 - x} \right| - x = \left| {x + 1} \right|\\ \Rightarrow 2 - x - x = - x - 1\\ \Leftrightarrow - x = - 3\\ \Leftrightarrow x = 3\left( {ktm} \right)\end{array}\)
Xét: \( - 1 \le x < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2 - x > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = x + 1\\\left| {2 - x} \right| = 2 - x\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left| {2 - x} \right| - x = \left| {x + 1} \right|\\ \Rightarrow 2 - x - x = x + 1\\ \Leftrightarrow - 3x = - 1\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\left( {tm} \right)\end{array}\)
Xét: \(x \ge 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2 - x \le 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = x + 1\\\left| {2 - x} \right| = - 2 + x\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {2 - x} \right| - x = \left| {x + 1} \right|\\ \Rightarrow - 2 + x - x = x + 1\\ \Leftrightarrow x = - 3\left( {ktm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
