Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{3}

Câu hỏi số 553214:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Mặt phẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:553214
Phương pháp giải

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d\) nên vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {{u_d}}  = \left( {3;2; - 1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\) và có vtpt \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) + c\left( {z - {z_o}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d\) nên vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {{u_d}}  = \left( {3;2; - 1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) và có vtpt \(\overrightarrow n  = \left( {3;2; - 1} \right)\)là:

\(3\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y + 2} \right) - \left( {z - 3} \right) = 0\)  \( \Leftrightarrow 3x + 2y - z + 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com