Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{3}

Câu hỏi số 553214:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Mặt phẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:

A. \(2x - 2y + 3z - 17 = 0\)

B. \(2x - 2y + 3z + 17 = 0\)

C. \(3x + 2y - z - 1 = 0\)

D. \(3x + 2y - z + 1 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:553214

Phương pháp giải

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d\) nên vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {3;2; - 1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\) và có vtpt \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) + c\left( {z - {z_o}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d\) nên vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {3;2; - 1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) và có vtpt \(\overrightarrow n = \left( {3;2; - 1} \right)\)là:

\(3\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y + 2} \right) - \left( {z - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x + 2y - z + 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.