Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y + 3z + 1 = 0\) và đường

Câu hỏi số 553215:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y + 3z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 2 - 2t\\z = 1\end{array} \right.\). Tìm mệnh đề đúng?

A. \(d//\left( \alpha \right)\)

B. \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\)

C. \(d \subset \left( \alpha \right)\)

D. \(d \bot \left( \alpha \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:553215

Phương pháp giải

- Tìm \({\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}\) và \({\overrightarrow u _d}\).

- Chỉ ra \({\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow u _d} = 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}} = \left( {2;1;3} \right)\) là 1 VTPT của \(\left( \alpha \right)\); \({\overrightarrow u _d} = \left( {1; - 2;0} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d.

Nhận thấy \({\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow u _d} = 2.1 + 1.\left( { - 2} \right) + 3.0 = 0\).

Do đó \(d//\left( \alpha \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.