Bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} - 1}} - {9^{x + 1}}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10}
Bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} - 1}} - {9^{x + 1}}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10} \right) + 2} \right] \ge 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tìm nghiệm của \(\left( {{3^{{x^2} - 1}} - {9^{x + 1}}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10} \right) + 2} \right] = 0\) - giải phương trình tích.
- Lập bảng xét dấu.
Xét phương trình
\(\left( {{3^{{x^2} - 1}} - {9^{x + 1}}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10} \right) + 2} \right] = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{{x^2} - 1}} - {9^{x + 1}} = 0\\{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10} \right) + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{{x^2} - 1}} = {3^{2\left( {x + 1} \right)}}\\{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10} \right) = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 1 = 2\left( {x + 1} \right)\\x + 10 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\\x = - 6\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta có: \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 10 < x \le - 6\\ - 1 \le x \le 3\end{array} \right.\).
Vậy bất phương trình có 9 nghiệm nguyên.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
