Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng cho \(n\) đường thẳng sao cho đôi một không song song với nhau. Chứng minh rằng

Câu hỏi số 553999:
Vận dụng cao

Trong mặt phẳng cho \(n\) đường thẳng sao cho đôi một không song song với nhau. Chứng minh rằng tồn tại góc giữa \(2\) đường thẳng nào đó không lớn hơn \(\dfrac{{180^\circ }}{n}\).

Quảng cáo

Câu hỏi:553999
Phương pháp giải

Nguyên lý Dirichelt tổng quát: Nếu có \(N\) đồ vật được đặt vào trong \(k\) hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứ ít nhất \(\left[ {\dfrac{N}{k}} \right]\) đồ vật.\(2\)

Giải chi tiết

Lấy một điểm \(O\) bất kỳ trên mặt phẳng. Qua \(O\) dựng các đường thẳng song song với các đường thẳng đã cho.

Các đường thẳng này chia mặt phẳng ra thành \(2n\) góc, có tổng các góc bằng \(360^\circ \).

Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một góc không lớn hơn \(\left[ {\dfrac{{360^\circ }}{{2n}}} \right] = \left[ {\dfrac{{180^\circ }}{n}} \right]\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com