Một sợi dây căng ngang với đầu B cố định, đầu A nối với nguồn sóng có tần số f = 20Hz

Câu hỏi số 554128:

Vận dụng cao

Một sợi dây căng ngang với đầu B cố định, đầu A nối với nguồn sóng có tần số f = 20Hz thì trên dây có sóng dừng. Ở thời điểm \({t_1}\) hình dạng sợi dây là đường đứt nét, ở thời điểm \({t_2}\) hình dạng sợi dây là đường liền nét. Biết biên độ nguồn sóng là \(2,5\sqrt 3 \,\,cm\), tính tốc độ dao động của điểm M ở thời điểm \({t_2}\)?

A. \(1,5\pi \sqrt 3 \,\,\left( {m/s} \right)\).

B. \(0,75\pi \,\,\left( {m/s} \right)\).

C. \(1,5\pi \sqrt 2 \,\,\left( {m/s} \right)\).

D. \(1,5\pi \,\,\left( {m/s} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554128

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f\)

Tốc độ dao động: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm \({t_1}\), xét một điểm bụng có li độ là:

\({A_b} = 5\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right) = 2A \Rightarrow {\varphi _1} = 0\)

→ tại thời điểm \({t_1}\), các điểm trên dây ở vị trí biên

\( \Rightarrow {x_{1M}} = - {A_M} = - 7,5\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow {A_M} = 7,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét một điểm bụng tại thời điểm \({t_2}\) có:

\(\begin{array}{l}x = - 7,5\left( {cm} \right) = \dfrac{{{A_b}\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {\varphi _2} = \pm \dfrac{{5\pi }}{6}\\ \Rightarrow \Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = \pm \dfrac{{5\pi }}{6}\end{array}\)

Xét điểm M, ta có:

\(\begin{array}{l}{x_{1M}} = - {A_M} \Rightarrow {\varphi _{1M}} = \pi \\ \Rightarrow {\varphi _{2M}} = {\varphi _{1M}} + \Delta \varphi = \pi \pm \dfrac{{5\pi }}{6} = \mp \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {x_{2M}} = {A_M}\cos {\varphi _{2M}} = 7,5.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tốc độ của điểm M ở thời điểm \({t_2}\) là:

\(\begin{array}{l}{v_M} = 2\pi f\sqrt {{A_M}^2 - {x_{2M}}^2} = 2\pi .20.\sqrt {7,{5^2} - {{\left( {7,5.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow {v_M} = 150\pi \,\,\left( {cm/s} \right) = 1,5\pi \,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.