Cho đoạn mạch RLC có C biến thiên, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện
Cho đoạn mạch RLC có C biến thiên, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u = 80\cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) với \(\dfrac{\pi }{4} < \varphi < \dfrac{\pi }{2}\). Khi \(C = {C_1}\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \({u_1} = 100\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\); khi \(C = {C_2}\) thì điện áp giữa hai đầu đoạn chứa R và L là \({u_2} = 100\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\). Giá trị của \(\varphi \) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto
Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Ta có độ lệch pha: \(\tan {\varphi _{RL}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = const \Rightarrow {\varphi _{RL}} = const\)
Khi \(C = {C_1}\) và \(C = {C_2}\), ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, ta có:
\(\begin{array}{l}\alpha = \pi - \left( {\varphi + \dfrac{\pi }{2} - {\varphi _{RL}}} \right) = \dfrac{\pi }{2} - \varphi + {\varphi _{RL}}\\\beta = \pi - \left( {\dfrac{\pi }{2} - \varphi + \dfrac{\pi }{2} - {\varphi _{RL}}} \right) = \varphi + {\varphi _{RL}}\end{array}\)
Áp dụng định lí hàm sin cho hai trường hợp, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{40\sqrt 2 }}{{\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - {\varphi _{RL}}} \right)}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - \varphi + {\varphi _{RL}}} \right)}}\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{{40\sqrt 2 }}{{\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - {\varphi _{RL}}} \right)}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\sin \beta }} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\sin \left( {\varphi + {\varphi _{RL}}} \right)}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - \varphi + {\varphi _{RL}}} \right)}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\sin \left( {\varphi + {\varphi _{RL}}} \right)}}\\ \Rightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - \varphi + {\varphi _{RL}}} \right) = \sin \left( {\varphi + {\varphi _{RL}}} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{2} - \varphi + {\varphi _{RL}} = \varphi + {\varphi _{RL}} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {loai} \right)\\\dfrac{\pi }{2} - \varphi + {\varphi _{RL}} = \pi - \varphi - {\varphi _{RL}} \Rightarrow {\varphi _{RL}} = \dfrac{\pi }{4}\end{array} \right.\end{array}\)
Với \({\varphi _{RL}} = \dfrac{\pi }{4}\), thay vào (1) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{40\sqrt 2 }}{{\sin \dfrac{\pi }{4}}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{4} - \varphi } \right)}} \Rightarrow \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{4} - \varphi } \right) \approx 0,884\\ \Rightarrow \dfrac{{3\pi }}{4} - \varphi \approx 1,084 \Rightarrow \varphi \approx 1,27\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
