Đoạn mạch RLC với L biến thiên; \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Hình vẽ là đồ

Câu hỏi số 554131:

Vận dụng

Đoạn mạch RLC với L biến thiên; \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Hình vẽ là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của công suất theo L. Biết \({L_1} = \dfrac{1}{\pi }H;\,\,{P_1} = 100W\). Tính R.

A. \(75\Omega \).

B. \(50\Omega \).

C. \(150\Omega \).

D. \(100\Omega \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554131

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Tại \({L_1} = \dfrac{1}{\pi }H \Rightarrow {Z_{L1}} = \omega {L_1} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Từ đồ thị ta thấy khi \({Z_{L0}} = 0\) và \({Z_{L1}} = 100\Omega \), mạch có cùng công suất, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {Z_C}^2 = {\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_{L1}} - {Z_C} = {Z_C}\\ \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{{Z_{L1}}}}{2} = 50\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Công suất:

\(\begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {Z_C}^2}} \Rightarrow 100 = \dfrac{{{{100}^2}R}}{{{R^2} + {{50}^2}}}\\ \Rightarrow {R^2} + {50^2} = 100R \Rightarrow {R^2} - 100R + {50^2} = 0\\ \Rightarrow {\left( {R - 50} \right)^2} = 0 \Rightarrow R = 50\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.