Cho đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và điện trở R nối tiếp. Đặt vào hai đầu

Câu hỏi số 554132:

Vận dụng

Cho đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và điện trở R nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u = 100\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,V\) thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,A\). Giá trị của R và L là

A. \(R = 50\Omega ;\,\,L = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }H\).

B. \(R = 50\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{{2\pi }}H\).

C. \(R = 50\sqrt 2 \Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{\pi }H\).

D. \(R = 50\sqrt 2 \Omega ;\,\,L = \dfrac{2}{\pi }H\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554132

Phương pháp giải

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R};\,\,\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Giải chi tiết

Từ phương trình điện áp và cường độ dòng điện, ta có độ lệch pha:

\(\begin{array}{l}\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\\\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4} = 1 \Rightarrow R = {Z_L}\end{array}\)

Tổng trở của mạch là:

\(\begin{array}{l}Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} = \dfrac{{100}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {R^2} + {Z_L}^2 = 5000\\ \Rightarrow {R^2} + {R^2} = 5000 \Rightarrow {R^2} = 2500 \Rightarrow R = 50\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {Z_L} = R = 50\Omega \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{50}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.