Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ \({L_1}\) có quang tâm O,

Câu hỏi số 554355:

Vận dụng cao

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ \({L_1}\) có quang tâm O, tiêu cự \({f_1} = 12cm\). Khoảng cách AO = 36cm.

a) Bằng hình học, hãy tìm khoảng cách từ ảnh \({A_1}{B_1}\) của vật AB qua thấu kính \({L_1}\).

b) Bây giờ, như câu a) người ta đặt thêm một thấu kính hội tụ \({L_2}\) có tiêu cự \({f_2} = 6cm\) tại điểm M ở sau thấu kính \({L_1}\) với OM = 24cm. Hai thấu kính có trục chính trùng nhau (hình vẽ). Xác định vị trí ảnh cuối cùng của vật AB qua hệ hai thấu kính \({L_1}\) và \({L_2}\). Vẽ hình.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554355

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

Xét \(\Delta OAB \sim \Delta O{A_1}{B_1}\) có: \(\dfrac{{OA}}{{O{A_1}}} = \dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\Delta FOI \sim \Delta F{A_1}{B_1}\) có: \(\dfrac{{FO}}{{F{A_1}}} = \dfrac{{OI}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{OA}}{{O{A_1}}} = \dfrac{{FO}}{{F{A_1}}} \Rightarrow \dfrac{{OA}}{{O{A_1}}} = \dfrac{{FO}}{{O{A_1} - FO}}\\ \Rightarrow \dfrac{{36}}{{O{A_1}}} = \dfrac{{12}}{{O{A_1} - 12}} \Rightarrow O{A_1} = 18\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Nhận xét: \(OM = 24\,\,\left( {cm} \right) = 18 + 6 = O{A_1} + O{F_2} \Rightarrow {F_2} \equiv {A_1}\)

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy chùm tia ló ra khỏi thấu kính \(\left( {{L_2}} \right)\) là chùm song song → ảnh cuối cùng của AB qua hệ thấu kính ở vô cùng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link