Một vật sáng AB đặt trước một thấu kính hội tụ \({L_1}\), thấu kính có tiêu cự \({f_1} =

Câu hỏi số 554358:

Vận dụng cao

Một vật sáng AB đặt trước một thấu kính hội tụ \({L_1}\), thấu kính có tiêu cự \({f_1} = f\). Vật AB cách thấu kính một khoảng 2f.

a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính \({L_1}\).

b) Sau thấu kính \({L_1}\) người ta đặt một thấu kính phân kì \({L_2}\) có tiêu cự \({f_2} = \dfrac{f}{2}\). Thấu kính \({L_2}\) cách thấu kính \({L_1}\) một khoảng \({O_1}{O_2} = \dfrac{f}{2}\), trục chính của hai thấu kính trùng nhau (hình vẽ). Vẽ ảnh của vật AB qua hai thấu kính trên và dùng hình học (không dùng công thức thấu kính) tìm khoảng cách từ ảnh cuối cùng \({A_2}{B_2}\) đến thấu kính phân kì.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554358

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chiều truyền của các tia sáng đặc biệt qua thấu kính

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

b) Ta có hình vẽ:

Xét \(\Delta {F_1}AB = \Delta {F_1}{O_1}K \Rightarrow {O_1}K = AB\)

\( \Rightarrow {O_1}K = {O_2}R = AB\)

Xét \(\Delta {O_1}{A_2}{B_2} \sim \Delta {O_1}{O_2}R\) có:

\(\dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{{O_2}R}} = \dfrac{{{O_1}{B_2}}}{{{O_1}{O_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}} = \dfrac{{{O_1}{B_2}}}{{{O_1}{O_2}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\Delta {F_2}{O_2}J \sim \Delta {F_2}{O_1}I\) có:

\(\dfrac{{{F_2}{O_2}}}{{{F_2}{O_1}}} = \dfrac{{{O_2}J}}{{{O_1}I}} = \dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{O_1}{B_2}}}{{{O_1}{O_2}}} = \dfrac{{{F_2}{O_2}}}{{{F_2}{O_1}}} \Rightarrow {O_1}{B_2} = \dfrac{{{O_1}{O_2}.{F_2}{O_2}}}{{{F_2}{O_1}}} = \dfrac{{\dfrac{f}{2}.\dfrac{f}{2}}}{f} = \dfrac{f}{4}\\ \Rightarrow {O_2}{B_2} = {O_1}{B_2} + {O_1}{O_2} = \dfrac{f}{4} + \dfrac{f}{2} = \dfrac{{3f}}{4}\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link