Thấu kính hội tụ \(\left( {{L_1}} \right)\) có tiêu cự \({f_1} = 10cm\) và thấu kính phân kì \(\left(

Câu hỏi số 554739:

Vận dụng cao

Thấu kính hội tụ \(\left( {{L_1}} \right)\) có tiêu cự \({f_1} = 10cm\) và thấu kính phân kì \(\left( {{L_2}} \right)\) có tiêu cự \({f_2} = - 10cm\), đặt đồng trục. Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính và trong khoảng giữa hai quang tâm \({O_1},\,\,{O_2}\) (hình vẽ). Cho \({O_1}{O_2} = l = 25cm\). Xác định vị trí đặt vật để hai ảnh ở vị trí trùng nhau

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554739

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: qua thấu kính \(\left( {{L_2}} \right)\), AB cho ảnh \({A_2}{B_2}\) nằm trong khoảng \({O_2}A\)

→ để hai ảnh ở vị trí trùng nhau, ảnh \({A_1}{B_1}\) của AB qua thấu kính \(\left( {{L_1}} \right)\) là ảnh ảo

Ta có hình vẽ:

Đặt \({O_1}A = {d_1},\,\,{O_2}A = {d_2}\)

\( \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 25\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow {d_2} = 25 - {d_1}\,\,\left( {{d_1} < 25} \right)\)

Lại có: \({d_1}' + {d_2}' = 25\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{d_1}{f_1}}}{{{f_1} - {d_1}}} + \dfrac{{{d_2}{f_2}}}{{{f_2} - {d_2}}} = 25\\
\Rightarrow \dfrac{{10{d_1}}}{{10 - {d_1}}} + \dfrac{{\left( { - 10} \right)\left( {25 - {d_1}} \right)}}{{\left( { - 10} \right) - \left( {25 - {d_1}} \right)}} = 25\\
\Rightarrow \dfrac{{2{d_1}}}{{10 - {d_1}}} + \dfrac{{2\left( {{d_1} - 25} \right)}}{{{d_1} - 35}} = 5\\
\Rightarrow 2{d_1}\left( {{d_1} - 35} \right) + 2\left( {{d_1} - 25} \right)\left( {10 - {d_1}} \right) = 5\left( {10 - {d_1}} \right)\left( {{d_1} - 35} \right)\\
\Rightarrow - 500 = - 5{d_1}^2 + 225{d_1} - 1750\\
\Rightarrow - 5{d_1}^2 + 225{d_1} - 1250 = 0\\
\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{d_1} \approx 38,5\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {loai} \right)}\\
{{d_1} \approx 6,5\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {t/m} \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy phải đặt vật ở cách thấu kính \(\left( {{L_1}} \right)\) một khoảng xấp xỉ bằng 6,5cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link