Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1\,\,\,khi\,\,x \ge 2\\1 +

Câu hỏi số 554470:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1\,\,\,khi\,\,x \ge 2\\1 + 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^{\ln 2} {{e^x}f\left( {2{e^x} - 1} \right)dx} \) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:554470
Phương pháp giải

- Đổi biến \(t = 2{e^x} - 1\).

- Chèn cận và lấy hàm phù hợp rồi tính tích phân.

- Sử dụng MTCT để tiết kiệm thời gian tính tích phân.

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2{e^x} - 1 \Rightarrow dt = 2{e^x}dx\).

Đổi cận: \(x = 0 \Rightarrow t = 1\), \(x = \ln 2 \Rightarrow t = 3\).

Khi đó

\(\begin{array}{l}I = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{2}\left( {\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} } \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\int\limits_1^2 {\left( {1 + 2x} \right)dx}  + \int\limits_2^3 {\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)dx} } \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {4 + 10} \right) = 7\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn