Một cái cổng có dạng như hình vẽ, chiều cao của cổng là 6m và chiều rộng là 8m. Mái vòm

Câu hỏi số 554503:

Vận dụng

Một cái cổng có dạng như hình vẽ, chiều cao của cổng là 6m và chiều rộng là 8m. Mái vòm của cổng có hình nửa elip với chiều rộng là 6m, điểm cao nhất của ái vòm là 5m. Người ta muốn lát gạch hoa để trang trí cổng với chi phí là 360.000 đồng/\({m^2}\). Hỏi chi phí để trang trí cho cổng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 8.481.600 đồng

B. 13.039.200 đồng

C. 4.240.800 đồng

D. 8.798.400 đồng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554503

Phương pháp giải

- Tính diện tích hình chữ nhật.

- Tính diện tích mái vòm, sử dụng công thức tính diện tích elip: \(\pi ab\) (2a, 2b là độ hai 2 trục).

- Tính diện tích cần lát gạch = diện tích HCN – diện tích mái vòm.

- Tính tiền.

Giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật là 6.8 = 48 \(\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích mái vòm hình nửa elip là: \(\dfrac{1}{2}\pi .3.5 = \dfrac{{15}}{2}\pi \,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích cần lát gạch là \(S = 48 - \dfrac{{15}}{2}\pi \,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Số tiền để lát gạch là: \(360.000.\left( {48 - \dfrac{{15}}{2}\pi } \right) = 8797699,835\) (đồng)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.