Thấu kính hội tụ \(\left( {{L_1}} \right)\) có tiêu cự \({f_1} = 10cm\) và thấu kính phân kì \(\left(

Câu hỏi số 554740:

Vận dụng cao

Thấu kính hội tụ \(\left( {{L_1}} \right)\) có tiêu cự \({f_1} = 10cm\) và thấu kính phân kì \(\left( {{L_2}} \right)\) có tiêu cự \({f_2} = - 10cm\), đặt đồng trục. Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính và trong khoảng giữa hai quang tâm \({O_1},\,\,{O_2}\) (hình vẽ). Cho \({O_1}{O_2} = l = 30cm\). Xác định vị trí đặt vật để hai ảnh có độ lớn bằng nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554740

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: thấu kính \(\left( {{L_2}} \right)\) cho ảnh \({A_2}{B_2}\) nhỏ hơn vật

→ để hai ảnh có độ lớn bằng nhau, ảnh \({A_1}{B_1}\) qua thấu kính \(\left( {{L_1}} \right)\) là ảnh thật, nhỏ hơn vật

Ta có hình vẽ:

Đặt \({O_1}A = {d_1},\,\,{O_2}A = {d_2}\)

\( \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 30\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow {d_2} = 30 - {d_1}\,\,\left( {{d_1} < 30} \right)\)

Số phóng đại của ảnh là:

\(\begin{array}{l}{k_1} = \dfrac{{{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}\\{k_2} = \dfrac{{{f_2}}}{{{d_2} - {d_2}}}\end{array}\)

Hai ảnh có độ lớn bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{k_1} = - {k_2} \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = - \dfrac{{{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{10}}{{{d_1} - 10}} = \dfrac{{10}}{{30 - {d_1} - \left( { - 10} \right)}}\\ \Rightarrow {d_1} - 10 = - {d_1} + 40 \Rightarrow {d_1} = 25\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vậy phải đặt vật ở cách thấu kính \(\left( {{L_1}} \right)\) một khoảng là 25cm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link