Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm các số nguyên dương x,yx,y thỏa mãn y4+2y23=x23xy4+2y23=x23x.

Câu hỏi số 554752:
Vận dụng cao

Tìm các số nguyên dương x,yx,y thỏa mãn y4+2y23=x23xy4+2y23=x23x.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:554752
Phương pháp giải

1) Đưa phương trình ban đầu về dạng A(x).B(x)=cA(x).B(x)=c (với cc là hằng số)

Khi đó, A(x),B(x)A(x),B(x)Ư(c)(c)

Giải chi tiết

PT 4y4+8y212=4x212x(2y2+2)2(2x3)2=74y4+8y212=4x212x(2y2+2)2(2x3)2=7(2y2+2x1)(2y22x+5)=7(2y2+2x1)(2y22x+5)=7

Với x,yx,y nguyên dương thì 2y2+2x1>02y2+2x1>0 nên {2y2+2x1=12y22x+5=7{2y2+2x1=12y22x+5=7 hoặc {2y2+2x1=72y22x+5=1{2y2+2x1=72y22x+5=1

{2y2+2x1=12y22x+5=7{4x6=62y2+2x1=1{x=0y=±1{2y2+2x1=12y22x+5=7{4x6=62y2+2x1=1{x=0y=±1 (loại).

{2y2+2x1=72y22x+5=1{4x6=62y2+2x1=7{x=3y=±1{2y2+2x1=72y22x+5=1{4x6=62y2+2x1=7{x=3y=±1, loại trường hợp y=1y=1.

Vậy phương trình có nghiệm (x;y)=(3;1)(x;y)=(3;1).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1