Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn y4+2y2−3=x2−3x.

Câu hỏi số 554752:
Vận dụng cao

Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn y4+2y2−3=x2−3x.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:554752
Phương pháp giải

1) Đưa phương trình ban đầu về dạng A(x).B(x)=c (với c là hằng số)

Khi đó, A(x),B(x)∈Ư(c)

Giải chi tiết

PT ⇔4y4+8y2−12=4x2−12x⇔(2y2+2)2−(2x−3)2=7⇔(2y2+2x−1)(2y2−2x+5)=7

Với x,y nguyên dương thì 2y2+2x−1>0 nên {2y2+2x−1=12y2−2x+5=7 hoặc {2y2+2x−1=72y2−2x+5=1

{2y2+2x−1=12y2−2x+5=7⇔{4x−6=−62y2+2x−1=1⇔{x=0y=±1 (loại).

{2y2+2x−1=72y2−2x+5=1⇔{4x−6=62y2+2x−1=7⇔{x=3y=±1, loại trường hợp y=−1.

Vậy phương trình có nghiệm (x;y)=(3;1).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!