Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (d) : y = mx + m + 5 (m là tham

Cho Parabol (P) : y = $\frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng (d) : y = mx + m + 5 (m là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó

A. M(1;-5)

B. M(1;5)

C. M(-1;5)

D. M(-1;-5)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:55528

Giải chi tiết

Gọi M(x₀;y₀) là điểm cố định mà đt (d) luôn đi qua, khi đó : y₀= mx₀+ m + 5 đúng với mọi giá trị của m

⇔ y₀– 5 = m(x₀ + 1) đúng với mọi giá trị của m

⇔ y₀ = 5 và x₀ = -1. Vậy điểm cố đinh cần tìm là M(-1;5)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55529

Giải chi tiết

Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) : x² – 2mx – 2m – 10 = 0 (1)

Ta có ∆’ = m² + 2m + 10 = (m + 1)² + 9 > 0 với mọi giá trị của m

=>pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

=>đt (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của m

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1;5)

A. A(-1 - √12 ; $\frac{13}{2}$ + √12), B(-1 + √12 ; $\frac{13}{2}$ - √12)

B. A(1 + √12 ; $\frac{13}{2}$ + √12), B(1 - √12 ; $\frac{13}{2}$ - √12)

C. A(-1 - √12 ; $\frac{13}{2}$ - √12), B(-1 + √12 ;- $\frac{13}{2}$ - √12)

D. A(1 - √12 ;- $\frac{13}{2}$ + √12), B(-1 + √12 ; $\frac{13}{2}$ - √12)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55530

Giải chi tiết

Với mọi giá trị của m, đt (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

Khi đó hoành độ giao điểm A, B là 2 ngiệm phân biệt của pt(1)

Ta có A(x₁;y₁), B(x₂;y₂) với y₁ = 0,5x₁² , y₂ = 0,5x₂²

Để A đối xứng với B qua điểm M(-1;5) ⇔ M là trung điểm của AB

⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-2\\ y_{1}+y_{2}=10 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-2\\ \frac{1}{2}x_{1}^{2}+\frac{1}{2}x_{2}^{2}=10 \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-2\\ x_{1}x_{2}=-11 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{1}=-1-\sqrt{12}\\ x_{2}=-1+\sqrt{12} \end{matrix}\right.$

Vậy A(-1 - √12 ; $\frac{13}{2}$ + √12), B(-1 + √12 ; $\frac{13}{2}$ - √12) thì A và B đối xứng nhau qua M(-1 ;5)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (d) : y = mx + m + 5 (m là tham

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn