Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 4}}\)   chứng minh rằng: \(2.{\left( {{y^/}} \right)^2} = \left( {y - 1}

Câu hỏi số 555482:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 4}}\)   chứng minh rằng: \(2.{\left( {{y^/}} \right)^2} = \left( {y - 1} \right){y^{//}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:555482
Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 4}}\)

\(y' = \dfrac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\)

\(y'' =  - \dfrac{{7\left[ {{{\left( {x + 4} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^4}}} =  - \dfrac{{14}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^3}}}\)

Ta có:

\(VT = \left( {y - 1} \right)y'' =  - \left( {\dfrac{{x - 3}}{{x + 4}} - 1} \right).\dfrac{{14}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^3}}}\, = \dfrac{{98}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^4}}} = 2.{\left[ {\dfrac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}} \right]^2} = 2.{\left( {y'} \right)^2} = VT\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn