Cho một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên

Câu hỏi số 555630:

Vận dụng cao

Cho một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính). Khi vật ở vị trí thứ nhất \({A_1}{B_1}\) thì cho ảnh thật \({A_1}'{B_1}'\) ở cách thấu kính 120cm. Di chuyển vật đến vị trí thứ hai \({A_2}{B_2}\) (cùng phía với vị trí thứ nhất so với thấu kính) thì cho ảnh ảo \({A_2}'{B_2}'\) có chiều cao bằng ảnh thật \(\left( {{A_1}'{B_1}' = {A_2}'{B_2}'} \right)\) và cách thấu kính 60cm. Xác định khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm của thấu kính và hai vị trí của vật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555630

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

Trước khi dịch chuyển vật, áp dụng công thức thấu kính cho ảnh thật ta có:

\(\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_1} = \dfrac{{{d_1}'f}}{{{d_1}' - f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_1} = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{{{d_1}' - f}}{f}\)

Sau khi dịch chuyển vật, áp dụng công thức thấu kính cho ảnh ảo ta có:

\(\dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_2} = \dfrac{{{d_2}'f}}{{{d_2}' + f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_2} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \dfrac{{{d_2}' + f}}{f}\)

Hai ảnh có độ cao bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{k_1} = {k_2} \Rightarrow \dfrac{{{d_1}' - f}}{f} = \dfrac{{{d_2}' + f}}{f} \Rightarrow {d_1}' - f = {d_2}' + f\\ \Rightarrow f = \dfrac{{{d_1}' - {d_2}'}}{2} = \dfrac{{120 - 60}}{2} = 30\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vị trí của hai vật là:

\(\begin{array}{l}{d_1} = \dfrac{{120.30}}{{120 - 30}} = 40\,\,\left( {cm} \right)\\{d_2} = \dfrac{{60.30}}{{60 + 30}} = 20\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link