Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’,

Câu hỏi số 555631:

Vận dụng cao

Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’, tại hai vị trí như hình vẽ.

a) Vẽ ảnh A’B’ tạo bởi thấu kính và nhận xét về tính chất của ảnh trong mỗi trường hợp trên.

b) Khoảng cách từ các vị trí của AB đến thấu kính trong hai trường hợp trên lần lượt là 15cm và 5cm. Biết ảnh của AB trong hai trường hợp đó đều có độ cao bằng nhau. Tính tiêu cự của thấu kính và khoảng cách từ các ảnh đó đến thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555631

Phương pháp giải

Sử dụng đường truyền của các tia sáng đặc biệt

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

Nhận xét: trường hợp 1 ảnh là ảnh thật, ngược chiều với vật

Trường hợp 2 là ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

b) Áp dụng công thức thấu kính cho trường hợp 1, ta có:

\(\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_1} = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{f}{{{d_1} - f}}\)

Áp dụng công thức thấu kính cho trường hợp 2 ta có:

\(\dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_2}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{f - {d_2}}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_2} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \dfrac{f}{{f - {d_2}}}\)

Hai ảnh có độ lớn bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{k_1} = {k_2} \Rightarrow \dfrac{f}{{{d_1} - f}} = \dfrac{f}{{f - {d_2}}} \Rightarrow {d_1} - f = f - {d_2}\\ \Rightarrow f = \dfrac{{{d_1} + {d_2}}}{2} = \dfrac{{15 + 5}}{2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khoảng cách từ hai ảnh đến thấu kính tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{d_1}' = \dfrac{{15.10}}{{15 - 10}} = 30\,\,\,\left( {cm} \right)\\{d_2}' = \dfrac{{5.10}}{{10 - 5}} = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link