Vật sáng AB qua thấu kính hội tụ tiêu cự f cho ảnh thật A’B’. Gọi giao điểm của thấu

Câu hỏi số 555632:

Vận dụng cao

Vật sáng AB qua thấu kính hội tụ tiêu cự f cho ảnh thật A’B’. Gọi giao điểm của thấu kính với trục chính là quang tâm O của thấu kính.

Đặt OA = d: khoảng cách từ vật đến thấu kính; OA’ = d’: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính; OF = f: khoảng cách từ tiêu điểm chính đến thấu kính.

a) Chứng minh: \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{d'}}{d}\) và \(\dfrac{1}{{d'}} + \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{f}\).

Áp dụng: AB = 2cm; d = 30cm, d’ = 150cm. Tìm tiêu cự f và độ lớn ảnh A’B’.

b) Từ vị trí ban đầu cách thấu kính 30cm, cho vật sáng AB tiến lại gần thấu kính thêm 10cm. Hỏi ảnh A’B’ di chuyển trên khoảng nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555632

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường truyền của các tia sáng đặc biệt

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ:

a) Xét \(\Delta OA'B' \sim OAB\) có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{d'}}{d}\,\,\left( 1 \right)\,\,\left( {dpcm} \right)\)

Xét \(\Delta F'A'B' \sim \Delta F'OI\) có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{F'A'}}{{F'O}} \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA' - F'O}}{{F'O}} = \dfrac{{d' - f}}{f}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{d' - f}}{f} = \dfrac{{d'}}{f} - 1 \Rightarrow \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\,\,\left( {dpcm} \right)\)

Thay số ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{A'B'}}{2} = \dfrac{{150}}{{30}} = 5 \Rightarrow A'B' = 10\,\,\left( {cm} \right)\\\dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{150}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = 25\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Khoảng cách từ vật đến thấu kính sau khi dịch chuyển là:

\({d_1} = d - \Delta d = 30 - 10 = 20\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét:

+ Khi vật dịch chuyển từ vị trí ban đầu đến tiêu điểm của thấu kính, ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật tiến ra xa vô cùng.

+ Khi vật dịch chuyển từ tiêu điểm đến vị trí cách thấu kính 20cm, ảnh là ảnh ảo, dịch chuyển từ xa vô cùng, cùng chiều với vật tới vị trí:

\({d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} = \dfrac{{20.25}}{{20 - 25}} = - 100\,\,\left( {cm} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link