Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên

Câu hỏi số 555634:

Vận dụng cao

Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên trục chính. Sau thấu kính đặt màn hứng ảnh vuông góc với trục chính và cách vật AB là 120cm. Điều chỉnh thấu kính thì có hai vị trí của nó cho ảnh của AB rõ nét trên màn là \({A_1}{B_1}\) và \({A_2}{B_2}\). Tỉ số của hai ảnh là \(\dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \dfrac{1}{9}\).

a) Tìm tiêu cự của thấu kính.

b) Tính khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính nói trên.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555634

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

a) Gọi khoảng cách từ vật tới thấu kính và khoảng cách từ thấu kính tới màn ban đầu lần lượt là \({d_1},\,\,{d_1}\)

Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, vị trí đặt thấu kính cách vật và màn các khoảng lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} = {d_1}'\\{d_2}' = {d_1}\end{array} \right.\)

Tỉ số giữa hai ảnh là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}}.\dfrac{{AB}}{{{A_2}{B_2}}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}.\dfrac{{{d_2}}}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow \dfrac{{{d_1}{'^2}}}{{{d_1}^2}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {d_1} = 3{d_1}'\end{array}\)

Khoảng cách giữa vật và màn là:

\(\begin{array}{l}L = {d_1} + {d_1}' \Rightarrow 3{d_1}' + {d_1}' = 120 \Rightarrow {d_1}' = 30\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {d_1} = 3{d_1}' = 90\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{90}} + \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = 22,5\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Vị trí lúc sau của thấu kính cách vật một khoảng là:

\({d_2} = {d_1}' = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách giữa hai vị trí thấu kính là:

\(\Delta d = {d_1} - {d_2} = 90 - 30 = 60\,\,\left( {cm} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link