Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a\sqrt 2 ,\) đường thẳng SA
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a\sqrt 2 ,\) đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^0}.\) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựa vào góc giữa SC và (ABCD) để tính SA theo AC.
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu của nó trên (P).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc giữa SC và (ABCD) là góc \(\angle SCA = {60^0}\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + BC{}^2} = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = a\sqrt 3 \)
Xét tam giác vuông SAC có: \(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 .\sqrt 3 = 3a\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SA.AB.AD = {a^3}\sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
