Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB = 3a, AD = 4a, góc giữa SC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB = 3a, AD = 4a, góc giữa SC và đáy bằng \({60^0}\). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định góc giữa SC và đáy là góc giữa SC và hình chiếu của SC lên mặt đáy.
- Sử dụng định lí Pytago tính AC.
- Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông tính SA.
- Tính diện tích HCN ABCD.
- Tính thể tích \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\).
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA = {60^0}\).
Áp dụng định lí Pytago: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 5a\).
Xét tam giác vuông SAC: \(SA = AC.\tan {60^0} = 5a\sqrt 3 \).
Ta có: \({S_{ABCD}} = AB.AD = 3a.4a = 12{a^2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.5a\sqrt 3 .12{a^2} = 20{a^3}\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
