Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _2}x - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\) bằng

Câu hỏi số 556367:
Thông hiểu

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _2}x - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:556367
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Đưa về cùng cơ số 2.

- Sử dụng công thức \({\log _a}x = {\log _{{a^m}}}{x^m}\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x > 0} \right)\), \({\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}x - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _4}{x^2} - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _4}\dfrac{{{x^2}}}{{x - 3}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{x - 3}} = 16\\ \Leftrightarrow {x^2} - 16x + 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\,\,\left( {tm} \right)\\x = 4\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 16.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn