Cho số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w + 2} \right| \le 1\). Biết tập hợp điểm biểu diễn số

Câu hỏi số 556582:

Thông hiểu

Cho số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w + 2} \right| \le 1\). Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline z = 2w + 1 - i\) là một hình tròn. Tính diện tích của hình tròn đó?

A. \(S = 2\pi \)

B. \(S = 4\pi \)

C. \(S = 9\pi \)

D. \(S = \pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556582

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có: \(\overline z = 2w + 1 - i\,\, \Rightarrow w = \dfrac{{\overline z - 1 + i}}{2}\) thế vào \(\left( 1 \right)\)

\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{\overline z - 1 + i}}{2} + 2} \right| \le 1 \Leftrightarrow \left| {\overline z + 3 + i} \right| \le 2 \Leftrightarrow \left| {z + 3 - i} \right| \le 2\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm của \(z\) là một hình tròn \(\left( C \right)\,\,\left\{ \begin{array}{l}t\^a m\,\,\,I\left( { - 3;1} \right)\\R = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow S = \pi {R^2} = 4\pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.