Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 3\,\,\,\left( 1 \right)\). Biết rằng tập hợp

Câu hỏi số 556581:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 3\,\,\,\left( 1 \right)\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 2z + i\) \(\left( 2 \right)\) trên mặt phẳng \(Oxy\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đó?

A. \(I\left( {2; - 3} \right)\)

B. \(I\left( {1;1} \right)\)

C. \(I\left( {0;1} \right)\)

D. \(I\left( {1;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556581

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Từ \(\left( 2 \right) \Rightarrow z = \dfrac{{w - i}}{2}\) thế vào \(\left( 1 \right)\):

\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{w - i}}{2} - 1 + 2i} \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {w - 2 + 3i} \right| = 6\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm của \(w\) là đường tròn \(\left( C \right)\,\,\left\{ \begin{array}{l}t\^a m\,\,I\left( {2; - 3} \right)\\R = 6\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.