Xét các số phức \(z\) thỏa mãn: \(w = \left( {\overline z - 2} \right)\left( {z + 4i} \right) - 7\) là

Câu hỏi số 556583:

Thông hiểu

Xét các số phức \(z\) thỏa mãn: \(w = \left( {\overline z - 2} \right)\left( {z + 4i} \right) - 7\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn có bán kính bằng?

A. \(3\sqrt 3 \)

B. \(2\sqrt 3 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \(3\sqrt 2 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556583

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,y \in {\bf{Z}}} \right) \Rightarrow \overline z = x - yi\)

\( \Rightarrow w = \left[ {\left( {x - 2} \right) - yi} \right].\left[ {x + \left( {y + 4} \right)i} \right] - 7 = \left[ {x\left( {x - 2} \right) + y\left( {y + 4} \right) - 7} \right] + \left( {...} \right)i\)

\(w\) là số thuần ảo \( \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) + y\left( {y + 4} \right) - 7 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 7 = 0\)

\( \Rightarrow \) tập hợp điểm \(z\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\,\,\left\{ \begin{array}{l}I\left( {1; - 2} \right)\\R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + 7} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.