Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z - 3 - 4i} \right|\) và \(z +

Câu hỏi số 556587:
Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z - 3 - 4i} \right|\) và \(z + 2i\overline z \) là số thực. Tổng \(a + b\) bằng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:556587
Phương pháp giải

Giải chi tiết

* Ta có: \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z - 3 - 4i} \right| \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b - 4} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 4a + 12b - 20 = 0 \Leftrightarrow a + 3b - 5 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

* \(z + 2i\overline z  = \left( {a + bi} \right) + 2i\left( {a - bi} \right) = \left( {a + 2b} \right) + \left( {2a + b} \right)i\) là số thực

\( \Rightarrow 2a + b = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b =  - 1 + 2 = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn